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cours sur les équations

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→ Notions de Base › Les Equations › Premier degré › Tous les Exercices › 4 ⁄ 8

Exercice n°4 - Comment simplifier une équation : éliminer les termes ajoutés ou enlevés

La simplification est la première méthode à bien connaître et comprendre quand on s'attaque à la résolution des équations. Dans ce premier exercice, totalement interactif, nous allons apprendre à appliquer les règles simples que nous avons étudiées, en nous intéressant à l'élimination des termes positifs et des termes négatifs.

L'ensemble de la méthode que nous utiliserons est expliqué dans la page Simplifier l'équation : première règle pour la résoudre ! Si, avec l'aide des exercices, vous la travaillez sérieusement, vous construirez des fondations solides pour votre relation avec les maths.

Quelques indications pour vous aider à résoudre l'exercice

Nous avons choisi des équations simples, vous n'aurez qu'un seul terme à éliminer, soit par une addition, soit par une soustraction. Rappelez-vous :

  1. Notre première règle est de ramener tous les \(x\) dans le membre de gauche, toutes les valeurs numériques dans le membre de droite.

  2. Pour simplifier correctement l'équation, nous devons effectuer la même opération et pour la même valeur des deux côtés du signe égal.

  3. Pour savoir si la solution trouvée est juste, il faut la vérifier en remplaçant, dans l'égalité initiale, notre inconnue par la valeur trouvée.

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Pour chaque équation, quelle est l'opération et le nombre à utiliser pour la simplifier.

Pour vous aider, nous vous proposons de sélectionner les opérateurs possibles (\(+\), \(-\)...), et nous affichons, au fur et à mesure, l'équation telle que vous l'avez complétée. Le bouton Vérifier vous donne des indications pour que vous trouviez vous-mêmes la solution.
Si vous êtes perdus, le bouton Correction et explications supplémentaires affichera le corrigé pour chacune des équations à résoudre. Etudiez-le, puis recommencez seul l'exercice, jusqu'à ce que vous ayez compris la méthode.

Simplifiez l'équation \(x+5=2\)

\(x + 5\) \(=2\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

Simplifiez l'équation \(x−4=16\)

\(x − 4\) \(=16\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

Simplifiez l'équation \(2x=x-7\)

\(2x\) \(=x - 7\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

Simplifiez l'équation \(-2x=4-x\)

\(-2x\) \(=4-x\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

Simplifiez l'équation \(3x−3=−3\)

\(3x − 3\) \(=−3\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

Simplifiez l'équation \(2x+1=0\)

\(2x + 1\) \(=0\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

Vous l'avez compris, vous n'êtes qu'au début de votre marche vers la résolution totale des équations du premier degré, mais vous avez franchi déjà une sacrée étape. Continuez avec l'exercice de simplification dans le cas de termes multipliés ou divisés par un coefficient où nous finirons de résoudre les trois dernières équations.

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Les auteurs

Passionnés par la transmission et la mise à la portée des Maths, en particulier à ceux qui ne se croient pas capables de les comprendre.

Arielle Bresson : Professeur certifié de Mathématiques, enseigne au Lycée Technique et Hôtelier de Monaco, membre du Bureau de l'Association Monaco Mathématiques, chevalier des Palmes Académiques.

Maurice Bresson : Créateur/concepteur/rédacteur de capte-les-maths, diplômé de MIAGE, ancien responsable du service informatique d'une usine du groupe l'Oréal, ancien gestionnaire et administrateur d'une enseigne de prêt-à-porter.

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