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cours sur les équations

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→ Notions de Base › Les Equations › Premier degré › Tous les Exercices › 5 ⁄ 8

Exercice n°5 - Comment simplifier une équation : termes multipliés ou divisés par un facteur

Après les premières étapes de simplification, il reste le plus souvent dans notre équation, l'inconnue multipliée ou divisée par un facteur. Cet exercice interactif va vous montrer comment appliquer les règles apprises dans le cours pour éliminer ce coefficient (le plus souvent un nombre) et trouver la valeur de \(x\).

Pour apprendre à résoudre une équation, nous avons commencé par étudier comment la simplifier correctement dans la page Simplifier l'équation : première règle pour la résoudre ! Cette technique est une première étape indispensable pour bien comprendre la méthode de transposition.

Quelques indications pour vous aider à résoudre l'exercice

Nous avons choisi des exemples très simples pour que la méthode à employer vous paraisse la plus claire possible. Les trois premières équations sont la suite de l'exercice précédent. Reprenons quelques points :

  1. Nous sommes à la fin du processus de résolution des équations, vous devez donc trouver une valeur numérique pour l'inconnue.

  2. Pour que vos calculs soient corrects, vous devez employer la même opération, avec le même nombre, dans chaque membre.

  3. N'oubliez pas de vérifier que la solution trouvée est juste en remplaçant l'inconnue par sa valeur dans l'équation initiale.

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Pour chaque équation, trouver le terme (opération et nombre) à utiliser pour la simplifier.

Pour vous aider, nous vous proposons de sélectionner les opérateurs possibles (\(×\), \(÷\)...), et nous affichons, au fur et à mesure, l'équation telle que vous l'avez complétée. Le bouton Vérifier vous donne des indications pour que vous trouviez vous-mêmes la solution.
Si vous êtes perdus, le bouton Correction et explications supplémentaires affichera le corrigé pour chacune des équations à résoudre. Etudiez-le, puis recommencez seul l'exercice, jusqu'à ce que vous ayez compris la méthode.

Simplifiez l'équation \(-x=4\)

\(-x\) \(=4\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

Simplifiez l'équation \(3x=0\)

\(3x\) \(=0\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

Simplifiez l'équation \(2x=-1\)

\(2x\) \(=-1\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

Simplifiez l'équation \(\displaystyle\frac{x}{4}\) \(=7\)

\(\displaystyle\frac{x}{4}\) \(=7\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

Simplifiez l'équation \(\displaystyle\frac{x}{54}\) \(=\displaystyle\frac{-2}{9}\)

\(\displaystyle\frac{x}{54}\) \(=\displaystyle\frac{-2}{9}\)

\({}\)

\({}\) \({}\) \({}\) \({}\)

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Les auteurs

Passionnés par la transmission et la mise à la portée des Maths, en particulier à ceux qui ne se croient pas capables de les comprendre.

Arielle Bresson : Professeur certifié de Mathématiques, enseigne au Lycée Technique et Hôtelier de Monaco, membre du Bureau de l'Association Monaco Mathématiques, chevalier des Palmes Académiques.

Maurice Bresson : Créateur/concepteur/rédacteur de capte-les-maths, diplômé de MIAGE, ancien responsable du service informatique d'une usine du groupe l'Oréal, ancien gestionnaire et administrateur d'une enseigne de prêt-à-porter.

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