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La formation des prix

capte-les-maths.com → ApplicationsLa Formation des Prix › Calcul du Prix de Vente (page 2 ⁄ 4)

Calcul du Prix de Vente


On calcule le Prix de Vente de la marchandise à partir du Coût d'Achat, en lui appliquant un coefficient multiplicateur (incluant ou non la TVA), appelé Coefficient de Marge. On pourra alors calculer la Marge Brute, le Taux de Marque et le Taux de Marge, et découvrir comment tenir compte de la TVA pour déterminer le prix de vente final. Voilà le deuxième étape de la formation d'un prix.


Sommaire de la page


Calcul du Prix de Vente Hors taxes à partir du Coefficient de Marge Hors TVA

à retenir

Pour calculer ce prix de vente hors taxes, on applique simplement le Coefficient de Marge au coût d'achat, avec la formule :

Prix de vente Hors Taxes = Coût d'achat × Coefficient de Marge

  1. Ce qui, en passant, signifie que Coût d'achat et Prix de Vente sont proportionnels.

  2. Dans cette définition, le Coefficient de Marge n'inclus pas la TVA, car celle-ci ne doit pas intervenir dans un calcul commercial de rentabilité. Mais une fois ce calcul effectué, il est bien sûr plus pratique d'utiliser un coefficient multiplicateur qui en tient compte, pour déterminer directement le prix de vente t.t.c. à partir du coût d'achat h.t. (vous trouverez la formule dans cette page après le calcul de la TVA).

Reprenons l'exemple de notre commerçante, car les sacs viennent d'être livrés à la maroquinerie.

?

Notre commerçante doit maintenant calculer le Prix de Vente de ses sacs. Pour calculer son Prix de Vente H.T., elle applique le Coefficient de Marge 1,63 au Coût d'Achat. Quel prix obtiendra-t-elle ?

Il n'y a ici aucune difficulté, il suffit de faire le calcul :

Prix de Vente H.T. 

= Coût d'Achat × Coefficient de Marge
= 3 595,20 × 1,63
= 5 860,18 €

Et nous pouvons calculer le Prix de Vente H.T. d'un seul sac :

5 860,18 ÷ 40 = 146,50 €


Calcul de la Marge Brute

Mine de rien, nous arrivons à un point important, celui qui détermine si notre commerçante peut vivre de son travail où si elle court à la faillite !

Nous venons de calculer le prix de vente hors taxes de la marchandise. Mais ce prix de vente doit être plus élevé que le Coût d'Achat (sinon bonjour les fins de mois !). Pour savoir ce qu'elle va gagner, il faut calculer la Marge Brute, c'est à dire la différence entre le prix auquel elle achète la marchandise et celui auquel elle la vend, c'est à dire calculer la différence entre le prix de vente hors taxes et le coût d'achat.

à retenir

Cette différence s'appelle donc la Marge Brute. Et nous avons la formule :

Marge Brute = Prix de Vente Hors Taxes − Coût d'Achat

Faisons donc le calcul :

Prix de Vente H.T. − Coût d'Achat 

= 5 860,18 − 3 595,20
= 2 264,98 €

Cette différence de 2 264,98 € représente donc la Marge Brute que nous cherchions.

Et la Marge Brute pour un sac est donc de :

2 264,98 ÷ 40 = 56,62 €


Calcul du Taux de Marque

?

Calculons à présent, pour un sac, le Pourcentage de Marge Brute par rapport au Prix de Vente.

Voici une première façon de comprendre et utiliser la marge brute.

Nous allons utiliser un tableau de proportionnalité. Appellons « X » le Pourcentage de Marge Brute que nous cherchons.

Tableau de Proportionnalité
Prix de Vente H.T. unitaire146,50100%
Marge Brute unitaire56,62X%

Donc X = 

56,62 × 100
146,50

 = 38,65%

Ce pourcentage que nous venons de calculer s'appelle le Taux de Marque

à retenir

On peut exprimer la Marge Brute en pourcentage du prix de vente hors taxes, et ce pourcentage s'appelle le Taux de Marque. Nous avons la formule :

Taux de Marque = 

Marge Brute × 100
Prix de Vente H.T.

Si nous avions calculé le Taux de Marque avec les valeurs pour 40 sacs, nous aurions trouvé exactement le même résultat. Faites le calcul vous-mêmes et découvrez peut-être une propriété des valeurs proportionnelles multipliées.


Calcul du Taux de Marge

?

Calculons à présent, toujours pour un sac, le Pourcentage de Marge Brute par rapport au Coût d'Achat.

Et voici une deuxième façon d'envisager la marge brute.

Nous allons utiliser un tableau de proportionnalité. Appellons « X » le Pourcentage de Marge Brute que nous cherchons.

Tableau de Proportionnalité
Coût d'Achat89,88100%
Marge Brute56,62X%

Donc X = 

56,62 × 100
89,88

 = 63%

Ce pourcentage que nous venons de calculer s'appelle le Taux de Marge

à retenir

On peut exprimer la Marge Brute en pourcentage du coût d'achat, et ce pourcentage s'appelle le Taux de Marge. Nous avons la formule :

Taux de Marge = 

Marge Brute × 100
Coût d'Achat

De même, si nous avions calculé le Taux de Marge avec les valeurs pour 40 sacs, nous aurions trouvé exactement le même résultat.



Calcul du Prix de Vente T.T.C. - Application de la TVA

Le calcul du prix que paiera le client n'est pas terminé. Notre maroquinière doit encore rajouter la TVA au prix de vente hors taxes de ses sacs. Elle ne gagnera rien sur cette TVA qu'elle reversera à l'Etat, car c'est le client final (celui qui achètera un sac) qui la paiera.

Si vous souhaitez connaître ou approfondir les opérations possibles avec la tva, nous avons créé une page spéciale sur les méthodes de calcul de la tva, avec de nombreux exercices d'application.

L'ajout de la TVA au Prix de Vente Hors taxes (H.T.) permet d'obtenir le Prix de Vente Final ou Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (T.T.C.).

à retenir

La TVA est un pourcentage d'augmentation appliqué au Prix de Vente H.T., et on obtient :

Prix de Vente T.T.C. = Prix de Vente H.T. + montant de la TVA

?

Le taux de TVA est de 19,6 %. Quel est le Prix de Vente T.T.C. d'un sac ?

Nous sommes dans le cas typique de l'application d'un pourcentage d'augmentation à une valeur.

1ère méthode

Nous appliquons la formule :

Prix de Vente T.T.C. 

= Prix de Vente H.T. + montant de la TVA

 

= 146,50 + 

146,50 × 19,6
100

 

= 175,21 €

2ème méthode

Sans la formule, le calcul est toujours possible, car la TVA est un pourcentage appliqué à un montant.

  1. Nous calculons d'abord le coefficient multiplicateur correspondant à un taux de 19,6%, soit :

    1 + 0,196 = 1,196

  2. Puis en appliquant le coefficient multiplicateur à la Valeur Initiale, c'est à dire au Prix de Vente H.T., nous trouvons :

    Prix de Vente T.T.C. 

    = 146,50 × 1,196
    = 175,21 €

    à retenir

    Dans le cas de la TVA, on appelle ce coefficient multiplicateur, le Coefficient de TVA.


Passer rapidement du Prix de Vente H.T. au Prix de Vente T.T.C., et du T.T.C. au H.T.

Et voici, pour mémoire et vous aider dans la résolution des exercices...

  1. Formule permettant de passer du Prix de Vente H.T. au Prix de Vente T.T.C.

    Prix de Vente T.T.C. = Prix de Vente H.T. × Coefficient de TVA

  2. Formule permettant de passer du Prix de Vente T.T.C. au Prix de Vente H.T.

    Prix de Vente H.T. = 

    Prix de Vente T.T.C.
    Coefficient de TVA

Et une fois de plus, n'oubliez pas que le Taux de TVA n'est qu'un pourcentage d'augmentation à appliquer à un prix hors taxes.


Le Coefficient Multiplicateur avec TVA Incluse :
Calculer rapidement le Prix de Vente T.T.C. à partir du Coût d'Achat H.T.

Dans la vie quotidienne de sa boutique, notre maroquinière ne refait pas à chaque réception de marchandises tous les calculs de marge. Elle utilise un Coefficient Multiplicateur de Marge qui tient compte déjà de la TVA.

Ce Coefficient Multiplicateur permet donc d'obtenir directement, rapidement et simplement le Prix de Vente T.T.C. à partir du Coût d'Achat H.T., selon la formule :

à retenir

Définition du Coefficient Multiplicateur :

Coefficient Multiplicateur = 

Prix de Vente T.T.C.
Coût d'Achat H.T.

A partir de cette formule, on obtient :

  • Formule de calcul du Prix de Vente T.T.C.

    Prix de Vente T.T.C. = Coût d'Achat H.T. × Coefficient Multiplicateur

  • Formule de calcul du Coût d'Achat H.T.

    Coût d'Achat H.T. = 

    Prix de Vente T.T.C.
    Coefficient Multiplicateur

!

Malheureusement, la Formation des Prix s'est approprié les termes mathématiques Coefficient Multiplicateur, ce qui peut créer des confusions.
Vous trouverez les expressions : Coefficient Multiplicateur, ou Coefficient (tout court) pour désigner le Coefficient de Marge.
Alors faites attention ! Car, par exemple, le coefficient de TVA est aussi mathématiquement un coefficient multiplicateur. C'est encore une fois une question de vocabulaire.



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