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LES POURCENTAGES

capte-les-maths.com → ApplicationsLes Pourcentages › Comment appliquer une baisse en pourcentage ? (7 ⁄ 14)

Comment appliquer une baisse en pourcentage ?


Dans cette page, nous allons étudier sur un exemple, comment appliquer un taux de baisse. Car, c'est vrai, parfois les prix varient vers le bas ! Par exemple au moment des soldes. Mais le plus souvent on nous donne un pourcentage. Alors comment vérifier que nous payons le bon prix ? Que les calculs sont exacts ? Grâce encore aux coefficients multiplicateurs !

L'utilisation d'un pourcentage de diminution signifie que la valeur finale obtenue sera plus petite que la valeur initiale à laquelle le pourcentage a été appliqué.


Coefficient multiplicateur pour un taux de réduction

à retenir

Dans le cas d'une baisse, on calcule le Coefficient Multiplicateur en enlevant à 1, la valeur décimale du pourcentage.
On utilise le « − » car il s’agit d’une baisse.

N'oublions pas qu'avec les pourcentages nous nous trouvons dans des Situations de Proportionnalité, le coefficient de réduction que nous venons de calculer est en fait un Coefficient de Proportionnalité.


Exemple d'application d'une baisse en pourcentage

?

Pendant les soldes, des T-Shirts subissent une baisse de 30%.
Quel est le nouveau prix d'un T-Shirt coûtant 45 € ?

Pour appliquer une baisse en pourcentage à un prix, une quantité, une grandeur... Le plus simple est donc d'utiliser de nouveau le coefficient multiplicateur.

Pour notre exercice, nous obtenons le Coefficient Multiplicateur en faisant le calcul :

Coefficient Multiplicateur 

= 1 − 

30
100

 

= 1 − 0,3

 

= 0,7

Le prix solde des T-Shirts est donc de 45 × 0,7 = 31,50 €

Pour ceux qui voudraient comprendre le « pourquoi » de ce calcul, voici une petite démonstration.

  • Le prix des T-Shirts va diminuer de 30 %, il s'agit d'une baisse. Nous avons :

    Nouveau prix 

    = Prix Initial (45 €) − Baisse (30%)

     

    = 45 − (45 × 

    30
    100

    )

     

    = 45 − (45 × 0,3)

  • Nous pouvons alors factoriser les 45 qui apparaissent dans les deux termes de l'opération, et nous obtenons :

    Nouveau Prix 

    = 45 × (1 − 0,3)
    = 45 × 0,7

Les notions de Factorisation, Factoriser... ne vous sont pas familières ?
Regardez dans «Les Mots : Factoriser, Factorisation» ou dans le «Lexique».

Nous constatons que le nouveau prix du T-shirt s’obtient en multipliant 45 par 0,7. Nous retrouvons bien notre Coefficient Multiplicateur.

!

ATTENTION ! Le coefficient est 0,7 car nous avons cherché le résultat d'une baisse de 30%. Si la diminution avait été de 11%, le coefficient multiplicateur serait de 1 − 0,11 soit 0,89.


Exercice de calcul du coefficient multiplicateur en cas de baisse de taux

Le calcul des coefficients multiplicateurs ? Un jeu d'enfants à présent !
Alors, on continue à s'entrainer !

Coefficient multiplicateur pour une baisse de 10% ?

Coefficient multiplicateur pour une baisse de 5% ?

Coefficient multiplicateur pour une baisse de 25% ?

Coefficient multiplicateur pour une baisse de 7,5% ?



Exercice corrigé d'application d'un pourcentage de remise

Et pour finir un petit exercice pratique pour surveiller que vous obtenez bien la remise promise...

?

Sur un Prix Brut de 180 €, un client bénéficie d'une Remise de 2,5%. Calculez le Prix Net.

N'oubliez pas, si certaines notions vous causent du souci, vous pouvez chercher dans le Lexique.

Jusqu'ici on n'a utilisé qu'un seul pourcentage dans nos calculs. Mais il arrive qu'on doive en appliquer plusieurs à la suite !


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