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Une fraction permet de mesurer et de noter ce que représente une portion d'un ensemble par rapport à la totalité de cet ensemble partagé en parts égales.
Pour le dire autrement, une fraction permet de connaître la taille d'une partie de quelque chose par rapport à ce quelque chose pris en entier ! C'est exactement se que traduit (et d'une façon plus facile à comprendre), l'écriture fractionnaire mathématique : \(\frac{PARTIE}{TOUT}\) que nous allons bien sûr étudier.
Sur le site, nous considérerons que fraction et rapport veulent dire la même chose.
En français, on peut dire qu'une fraction est une partie (un morceau, une portion) de quelque chose ou d'un ensemble d'objets.
Par exemple, l'ensemble des gauchers est une fraction de la totalité des hommes
Mais nous manquons un peu de précision ! Ce qui nous intéresserait sans doute plus serait : que représente ces morceaux dans la totalité des objets ? Combien fait cette partie de l'ensemble des objets ?
Quelle proportion les gauchers représentent-ils par rapport à l'ensemble des hommes ?
Mathématiquement, une fraction permet de savoir combien ces morceaux mis à part représentent par rapport à la totalité des objets.
Et pour connaître précisément cette fraction, nous devrons diviser l'ensemble des objets en parts égales.
Pour les gauchers, c'est simple ! Chaque part sera un individu
Si on considère qu'on a divisé un ensemble en parts égales, une fraction mesure un nombre de parts par rapport au nombre total de parts faites.
2 morceaux d'un gâteau coupé en 8 parts égales
Mathématiquement une fraction s'écrit :
ou N ⁄ D.
On appelle cette écriture d'un nombre sous forme de fraction : l'écriture fractionnaire.
Ces expressions se lisent « N sur D » ou « N divisé par D »
N s’appelle le Numérateur
D s’appelle le Dénominateur
Reprenons notre exemple du gâteau :
le numérateur est le nombre de parts prises dans le gâteau, soit 2 parts
le dénominateur le nombre total des parts égales entre elles, soit 8 parts.
Sous forme de fraction, nous l'écrivons :
Nous dirons que nous avons deux parts sur huit, ou deux huitième des parts.
Une fraction N ⁄ D exprime le rapport de N à D, la proportion de N dans D.
Prenons un exemple : l'expression 3 oranges dans un panier de 100 fruits se traduit par le rapport 3 ⁄ 100 (qui veut dire que 3 fruits sur 100 sont des oranges).
La notion cachée derrière l'idée de fraction est l'idée de Proportionnalité que nous utilisons tous, tous les jours de notre vie, sans souvent même le savoir ! Vous trouverez sur capte-les-maths.com, une séquence expliquant ce qu'est la proportionnalité et à quoi elle sert.
Calculer le rapport de N et D, c’est effectuer la division de N par D, c’est à dire :
N ÷ D
Calculer une fraction c'est effectuer l'opération de division qui permettra d'obtenir la Valeur Décimale du rapport.
Vous retrouverez des fractions dans quasiment tous les sujets abordés sur capte-les-maths.com : des calculs de pourcentages à ceux de TVA. Explorez le menu en haut de page !
Les auteurs
Passionnés par la transmission et la mise à la portée des Maths, en particulier à ceux qui ne se croient pas capables de les comprendre.
Arielle Bresson : Professeur certifié de Mathématiques, enseigne au Lycée Technique et Hôtelier de Monaco, membre du Bureau de l'Association Monaco Mathématiques, chevalier des Palmes Académiques.
Maurice Bresson : Créateur/concepteur/rédacteur de capte-les-maths, diplômé de MIAGE, ancien responsable du service informatique d'une usine du groupe l'Oréal, ancien gestionnaire et administrateur d'une enseigne de prêt-à-porter.
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