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Tous les exercices sur Pythagore

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ApplicationsGéométrie - Pythagore › 4 ⁄ 6

Exercice n°4
Prouver qu'un triangle est rectangle
(Réciproque de Pythagore)

Pour montrer qu'un triangle est rectangle, il nous faut appliquer la Réciproque du Théorème de Pythagore, c'est à dire déterminer si pour ce triangle l'égalité de Pythagore est vérifiée. Si c'est le cas, nous pourrons affirmer que le triangle est rectangle !

Nous avons déjà rencontré un exemple détaillé dans notre étude du théorème de Pythagore.

Quelques indications pour vous aider à résoudre l'exercice

Si vous avez déjà travaillé les premiers exercices, la méthode pour déterminer si un triangle est rectangle n'aura rien pour vous surprendre.

  1. Déterminez le côté candidat pour être hypoténuse (pensez aux longueurs).

  2. Ecrivez l'égalité de Pythagore qui devrait être vérifiée si le triangle était rectangle.

  3. Appliquez les valeurs numériques à cette équation.

  4. Une belle phrase citant Pythagore et sa réciproque sera du plus bel effet pour conclure votre raisonnement.

Répondez aux questions et vérifiez votre résultat en cliquant sur Correction !

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?

Voici le triangle rectangle \(EFG\). Nous disposons des longueurs de ses trois côtés :

  • \(EF = 6,3\;cm\)

  • \(FG = 10,5\;cm\)

  • \(EG = 8,4\;cm\)

Ce triangle est-il rectangle ?

Voici le dessin de notre triangle (il n'est pas à l'échelle mais les proportions sont respectées) :

triangle peut-être rectangle

Quel côté pourrait être hypoténuse ?

Quelle égalité de Pythagore doit être vérifiée pour prouver que le triangle est rectangle ?


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Les auteurs

Passionnés par la transmission et la mise à la portée des Maths, en particulier à ceux qui ne se croient pas capables de les comprendre.

Arielle Bresson : Professeur certifié de Mathématiques, enseigne au Lycée Technique et Hôtelier de Monaco, membre du Bureau de l'Association Monaco Mathématiques, chevalier des Palmes Académiques.

Maurice Bresson : Créateur/concepteur/rédacteur de capte-les-maths, diplômé de MIAGE, ancien responsable du service informatique d'une usine du groupe l'Oréal, ancien gestionnaire et administrateur d'une enseigne de prêt-à-porter.

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