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→ Applications › Les calculs de TVA › Tous les Exercices › 3 ⁄ 23
Déterminer le Taux de TVA en connaissant le Prix Toutes Taxes Comprises et le Montant de TVA peut se faire en un seul calcul : pour cela il faut utiliser la formule directe (et donc la connaître...). Mais maintenant que vous commencez certainement à être bien entrainés, vous n'aurez aucune difficulté à vous débrouiller à partir des formules de base des calculs de TVA.
Et si vous sentez le besoin d'un petit rafraichissement de vos connaissances, jetez un coup d'oeil à notre exposé détaillé sur les opérations de tva.
Nous connaissons plusieurs méthodes :
La première méthode consiste à appliquer la formule directe sans se poser de questions. Et si vous ne la connaissez pas, nous vous la donnons dans la 1ère étape de la correction de l'exercice.
Mais si vous avez le temps et l'envie de chercher un peu, revenez à l'équation de base qui lie les deux données que nous connaissons : le Montant de TVA et le Prix T.T.C. Est-ce qu'on ne pourrait pas à partir d'elles trouver le Prix H.T. ? De là vous retrouverez facilement les équations déduites des formules de base qui vous mèneront à la solution.
Et si vous n’aimez pas les formules de calcul, alors vous pouvez bien-sûr utiliser des tableaux de proportionnalité.
cliquez sur Correction.
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Calculez, pour chaque ligne du tableau, le Taux de TVA correspondant au Montant de TVA et au Prix Toutes Taxes Comprises donnés.
5 sur 5 sans réponses...
Pour calculer le taux de TVA à partir du montant de TVA et du prix TTC, nous disposons de deux méthodes :
Nous pouvons appliquer la formule directe :
Taux de TVA =
En fait cette formule rassemble les deux équations issues des formules fondamentales que l’on peut aussi utiliser :
Prix H.T = Prix T.T.C. − Montant de TVA
Taux de TVA =
Nous pouvons utiliser la Proportionnalité.
Voici quelques pages utiles pour approfondir les questions de proportionnalité :
Qu'est-ce qu'un Tableau de Proportionnalité et comment le construire ?.
Qu'est-ce que c'est qu'un Produit en Croix et comment on le calcule ?.
Résoudre le problème
Calculons
Donc dans cette méthode, on applique directement la formule ou deux formules très proches :
Taux de TVA pour Montant de TVA = 19,6 € et Prix T.T.C. = 119,6 € ?
Nous appliquons la formule de calcul directe et globale.
Taux de TVA
=
=
= 0,196
Et nous savons que 0,196 est la valeur décimale de la fraction
.
Donc le Taux de TVA est 19,6%.
Une petite remarque en passant : Vous auriez pu trouver de tête que le taux de TVA était de 19,6% !
En effet, le Prix TTC était de 119,6 €, et :
119,6 = 100 + 19,6
Et 19,6 c'est notre Montant de TVA ! Cela veut donc dire que nous avons 19,6 € de TVA pour un prix de base de 100 € (le prix h.t.). Donc par définition d’un pourcentage d'augmentation, nous trouvons un taux de 19,6%, qui est bien le taux de tva recherché ! (Vous pouvez consulter sur ce sujet, la page sur l'application d'un pourcentage d'augmentation)
Taux de TVA pour Montant de TVA = 12,77 € et Prix T.T.C. = 140,42 € ?
Nous allons décomposer le calcul avec les deux formules que nous avons vu cela revient au même pour le résultat bien sûr (et heureusement) mais savoir "bidouiller" les formules peut compenser un éventuel trou de mémoire...
Nous calculons tout d'abord le Prix H.T. puisque nous avons tous les éléments pour cela :
Prix H.T
= Prix T.T.C. − Montant de TVA
= 140,42 − 12,77
= 127,65
Puis avec la deuxième formule, nous obtenons notre Taux de TVA :
Taux de TVA
=
=
= 0,1
Et nous savons que 0,1 est la valeur décimale de la fraction
.
Donc le Taux de TVA est 10%.
Taux de TVA pour Montant de TVA = 0,15 € et Prix T.T.C. = 3,15 € ?
Nous appliquons la formule de calcul directe et globale.
Taux de TVA
=
=
= 0,05
Et nous savons que 0,05 est la valeur décimale de la fraction
.
Donc le Taux de TVA est 5%.
Taux de TVA pour Montant de TVA = 450 € et Prix T.T.C. = 2 700 € ?
Nous calculons tout d'abord le Prix H.T. puisque nous avons tous les éléments pour cela :
Prix H.T
= Prix T.T.C. − Montant de TVA
= 2 700 − 450
= 2 250
Puis avec la deuxième formule, nous obtenons notre Taux de TVA :
Taux de TVA
=
=
= 0,2
Et nous savons que 0,2 est la valeur décimale de la fraction
.
Donc le Taux de TVA est 20%.
Taux de TVA pour Montant de TVA = 0,33 € et Prix T.T.C. = 6,33 € ?
Nous appliquons la formule de calcul directe et globale.
Taux de TVA
=
=
= 0,055
Et nous savons que 0,055 est la valeur décimale de la fraction
.
Donc le Taux de TVA est 5,5%.
Avec les calculs de TVA, nous nous trouvons dans une situation de Proportionnalité. Les grandeurs Prix T.T.C. et Prix H.T. varient de la même façon en fonction du taux tva. Nous allons donc pouvoir écrire un tableau de proportionnalité et trouver le taux de tva par la méthode du produit en croix.
Taux de TVA pour Montant de TVA = 19,6 € et Prix T.T.C. = 119,6 € ?
Nous connaissons l'égalité reliant les trois variables :
Montant T.T.C. = Montant H.T. + Montant de TVA
Cette équation est vraie en valeur et en pourcentage. Nous allons écrire les deux égalités en colonne dans un tableau de proportionnalité.
Le taux de TVA s'applique au Prix H.T. C'est donc le Prix H.T. qui est la valeur de référence de nos calculs, c'est lui qui vaut 100%. Nous inscrivons donc 100 dans la colonne des pourcentages pour le Prix H.T.
| en € | en % | |
|---|---|---|
| Prix H.T. | 100 | |
| Montant de TVA | 19,6 | ? |
| Prix T.T.C. | 119,6 | ? |
Nous connaissons 2 données sur 3 de la première colonne, nous pouvons donc déterminer le Prix H.T. en valeur :
Prix H.T
= Prix T.T.C. − Montant de TVA
= 119,6 − 19,6
= 100
Nous complétons le tableau de proportionnalité avec la valeur du prix H.T. :
| en € | en % | |
|---|---|---|
| Prix H.T. | 100,0 | 100 |
| Montant de TVA | 19,6 | ? |
| Prix T.T.C. | 119,6 |
Nous pouvons maintenant déterminer le Taux de TVA par le calcul du produit en croix :
Taux de TVA
=
= 19,6
Nous retrouvons bien-sûr le rapport Montant de TVA ⁄ Prix H.T. qui multiplié par 100 nous donne directement la valeur du taux !
Le Taux de TVA est 19,6%.
Nous avons donc un prix ht de 100 € et un montant de tva de 19,6 €. Cela veut donc dire que nous avons (un montant de) 19,6 (€) pour (un montant de) 100 (€). Est-ce que (par hasard) ça ne nous ferait pas penser à la définition d'un pourcentage (quelque chose par rapport à 100). Nous trouvons donc, dans ce cas, tout de suite la réponse : le taux de tva est de 19,6%.
Taux de TVA pour Montant de TVA = 12,77 € et Prix T.T.C. = 140,42 € ?
Nous connaissons 2 données sur 3 de la première colonne, nous pouvons donc déterminer le Prix H.T. en valeur :
Prix H.T
= Prix T.T.C. − Montant de TVA
= 140,42 − 12,77
= 127,65
Nous complétons le tableau de proportionnalité avec la valeur du prix H.T. :
| en € | en % | |
|---|---|---|
| Prix H.T. | 127,65 | 100 |
| Montant de TVA | 12,77 | ? |
| Prix T.T.C. | 140,42 |
Nous pouvons maintenant déterminer le Taux de TVA par le calcul du produit en croix :
Taux de TVA
=
= 10
Le Taux de TVA est 10%.
Taux de TVA pour Montant de TVA = 0,15 € et Prix T.T.C. = 3,15 € ?
Nous connaissons 2 données sur 3 de la première colonne, nous pouvons donc déterminer le Prix H.T. en valeur :
Prix H.T
= Prix T.T.C. − Montant de TVA
= 3,15 − 0,15
= 3
Nous complétons le tableau de proportionnalité avec la valeur du prix H.T. :
| en € | en % | |
|---|---|---|
| Prix H.T. | 3,00 | 100 |
| Montant de TVA | 0,15 | ? |
| Prix T.T.C. | 3,15 |
Nous pouvons maintenant déterminer le Taux de TVA par le calcul du produit en croix :
Taux de TVA
=
= 5
Le Taux de TVA est 5%.
Taux de TVA pour Montant de TVA = 450 € et Prix T.T.C. = 2 700 € ?
Nous connaissons 2 données sur 3 de la première colonne, nous pouvons donc déterminer le Prix H.T. en valeur :
Prix H.T
= Prix T.T.C. − Montant de TVA
= 2 700 − 450
= 2 250
Nous complétons le tableau de proportionnalité avec la valeur du prix H.T. :
| en € | en % | |
|---|---|---|
| Prix H.T. | 2 250 | 100 |
| Montant de TVA | 450 | ? |
| Prix T.T.C. | 2 700 |
Nous pouvons maintenant déterminer le Taux de TVA par le calcul du produit en croix :
Taux de TVA
=
= 20
Le Taux de TVA est 20%.
Taux de TVA pour Montant de TVA = 0,33 € et Prix T.T.C. = 6,33 € ?
Nous connaissons 2 données sur 3 de la première colonne, nous pouvons donc déterminer le Prix H.T. en valeur :
Prix H.T
= Prix T.T.C. − Montant de TVA
= 6,33 − 0,33
= 6
Nous complétons le tableau de proportionnalité avec la valeur du prix H.T. :
| en € | en % | |
|---|---|---|
| Prix H.T. | 6,00 | 100 |
| Montant de TVA | 0,33 | ? |
| Prix T.T.C. | 6,33 |
Nous pouvons maintenant déterminer le Taux de TVA par le calcul du produit en croix :
Taux de TVA
=
= 5,5
Le Taux de TVA est 5,5%.
Les auteurs
Passionnés par la transmission et la mise à la portée des Maths, en particulier à ceux qui ne se croient pas capables de les comprendre.
Arielle Bresson : Professeur certifié de Mathématiques, enseigne au Lycée Technique et Hôtelier de Monaco, membre du Bureau de l'Association Monaco Mathématiques, chevalier des Palmes Académiques.
Maurice Bresson : Créateur/concepteur/rédacteur de capte-les-maths, diplômé de MIAGE, ancien responsable du service informatique d'une usine du groupe l'Oréal, ancien gestionnaire et administrateur d'une enseigne de prêt-à-porter.
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