Utiliser Pythagore et sa Contraposée

Cet exercice récapitule les points essentiels à connaître et maîtriser sur l'utilisation du théorème de Pythagore et de sa Contraposée. Vous saurez alors résoudre tous les problèmes du même type : ceux qui commencent par un dessin où on doit repérer des triangles rectangles plus ou moins visibles, puis calculer des longueurs de côtés, des surfaces... En fait rien de vraiment compliqué quand on a compris !

Quelques indications pour vous aider à résoudre l'exercice

Dans ce type d'exercice nous devons en général déterminer une longueur inconnue ou chercher si un triangle est rectangle... Ou comme ici trouver les deux à la fois ! C'est ça le but !

Nous devons d'abord repérer tous les triangles présents dans la figure, et nous souvenir qu'un petit carré indique qu'un triangle est rectangle.

Mais s'il n'y a pas ce carré, cela ne veut pas dire que le triangle n'est pas rectangle, on ne sait pas...
Puisque certains triangles sont rectangles, nous pouvons leur appliquer le théorème de Pythagore. Ainsi nous trouverons les longueurs des segments que nous ne connaissons pas.
Pour finir, nous répondrons à la question en utilisant la contraposée du théorème.

Si vous arrivez à résoudre l'exercice, même en plusieurs fois, Pythagore n’aura plus beaucoup de secrets pour vous !

Vérifiez vos réponses avec le bouton Correction.

Soit la figure suivante :

Triangle dont on connaît la longueur de trois segments

Nous connaissons les longueurs de trois segments :

\(HE = 3\;cm\)
\(FH = 2\;cm\)
\(FG = 2,5\;cm\)

Le triangle \(EFG\) est-il rectangle ?

Tous les exercices sur Pythagore

Exercice n°6
Utiliser Pythagore et sa Contraposée

Quelques indications pour vous aider à résoudre l'exercice

Tous les exercices sur Pythagore

Exercice n°6 Utiliser Pythagore et sa Contraposée

Quelques indications pour vous aider à résoudre l'exercice

Exercice n°6
Utiliser Pythagore et sa Contraposée